1. Pengertian limit
Istilah limit dalam matematika hampir sama artinya dengan istilah mendekati. Akibatnya, nilai limit sering dikatakan sebagai nilai pendekatan. Sehingga Limit fungsi f (x) adalah suatu nilai fungsi yang diperoleh melalui proses pendekatan atau dengan variabel x, baik dari arah x yang lebih kecil, maupun dari arah x yang lebih besar.
Secara umum : bila limit f (x) adalah L, untuk x mendekati , maka limit f (x) ditulis
dengan x a dibaca x mendekati
• Pengertian limit secara intuitif
Untuk memahami pengertian limit secara intuitif, perhatikan contoh berikut:
- Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1, untuk x bilangan real. Berapakah nilai f(x) jika x mendekati 2?
Penyelesaian
Untuk menentukan nilai f(x) jika x mendekati 2, kita pilih nilai-nilai x disekitar 2 (baik dari kiri maupn dari kanan). Kemudian, kita tentukan nilai f(x) seperti terlihat pada tabel berikut:
X
|
1.8
|
1.9
|
1.95
|
1.96
|
1.97
|
1.98
|
1.99
|
2
|
2.01
|
2.02
|
2.03
|
f(x)
|
4.6
|
4.8
|
4.9
|
4.92
|
4.94
|
4.96
|
4.98
|
5
|
5.02
|
5.4
|
5.06
|